Os sistemas de Geometria Interativa (SGI) foram desenvolvidos com o objetivo de possibilitar aos estudantes explorarem a geometria por meio do computador. Tradicionalmente nos SGI, o usuário-aprendiz constrói um objeto geométrico usando o ícone a ele associado disponível na interface do sistema. Se de um lado a literatura indica que este tipo de sistema pode facilitar o aprendizado de Geometria, de outro existem estudos sugerindo que a redução de ícones na interface pode ser benéfica para os usuários iniciantes, diminuindo a dificuldade de se localizar o ícone desejado em meio a vários outros. Neste contexto, o presente artigo propõe a redução de ícones nas interfaces dos SGI por meio da definição de uma família de gestos naturais que podem ser utilizados para construção e manipulação de objetos geométricos. Para utilizar e validar os gestos propostos desenvolveu-se um SGI utilizando Interface Gestual para uso em dispositivos móveis chamado Geotouch.