L'utilisation de la machine de Stirling pour la récupération de l'énergie à partir des sources à faible potentiel thermique a suscité récemment, un important regain d'intérêt. Par rapport à d'autres machines thermiques, ce système mis en oeuvre au travers d'une architecture à pistons libres (FPSE "Free Piston Stirling Engine"), présente un atout supplémentaire. En effet, dans ce cas, la synchronisation des mouvements des pistons ne nécessite pas de cinématique complexe, source de défaillances potentielles et de tolérance de fabrication élevée. Pour les FPSE, les éléments mobiles peuvent être considérés comme des oscillateurs dont la synchronisation est assurée par le choix optimal de caractéristiques dynamiques : masse, raideur mécanique et compressibilité du gaz, dissipations mécaniques et pertes de charge. La conception des FPSE impose alors une approche de modélisation couplée. Une analogie électroacoustique peut être utilisée pour modéliser et optimiser telles machines. Dans ce document, deux approches théoriques sont discutées et les paramètres physiques ainsi que les équations de conservation et les hypothèses sous-jacentes sont présentés. Mots Clés : Moteur Stirling, Thermo-acoustique, Analogie acoustique-électrique, Réseau électrique équivalent