The decay processes of waves propagating in the nonlinear gyrotropic media were investigated. It was shown that the dynamics of the process does essentially change if conditions for Faraday effect are realized. The most important result is the conclusion that the presence of gyrotropy can lead to suppression of the decay instability. This means that in such conditions the plasma wave will propagate without attenuation. The analytical conclusions are confirmed by numerical results. ; Исследованы процессы распадов волн, которые распространяются в гиротропных нелинейных средах. Показано, что в условиях реализации эффекта Фарадея динамика процессов существенно изменяется. Наиболее важным результатом является утверждение, что наличие гиротропии может привести к подавлению распадной неустойчивости. Это означает, что в таких условиях волны в плазме распространяются без затухания. Выводы аналитического рассмотрения подтверждаются результатами численного анализа. ; Досліджені процеси розпаду хвиль, що поширюються в гіротропних нелінійних середовищах. Показано, що в умовах реалізації ефекту Фарадея динаміка процесів істотно змінюється. Найбільш вагомим висновком є висновок, що наявність гіротропії може привести до зриву розпадної нестійкості. Це означає, що в таких умовах хвилі в плазмі розповсюджуються без згасання. Висновки аналітичного розгляду підтверджуються результатами чисельного аналізу.