This paper is devoted to continuity results of the time derivative of the solution to the one-dimensional parabolic obstacle problem with variable coefficients. Under regularity assumptions on the obstacle and on the coefficients, we prove that the time derivative of the solution is continuous for almost every time. When the solution is nondecreasing in time this result holds for every time. We also give an energy criterion which characterizes the continuity of the time derivative of the solution at a point of the free boundary. Such a problem arises in the pricing of American options in generalized Black–Scholes models of finance. Our results apply in financial mathematics.RésuméCet article est consacré à des résultats de continuité de la dérivée en temps du problème de l'obstacle parabolique unidimensionnel à coefficients variables. Sous des hypothèses de régularité de l'obstacle et des coefficients, nous démontrons que la dérivée en temps est continue pour presque tout temps. Quand la solution est décroissante, le résultat a lieu pour tout temps. Nous donnons aussi un critère d'énergie qui caractérise la continuité en temps de la dérivée en un point de la frontière libre. Un tel probléme se pose dans l'évaluation du prix des options américaines dans le cadre des modèles de Black–Scholes généralisés en finance. Nos résultats s'appliquent en mathématiques financières.